Découpage, objectifs par chapitre, liens avec le programme officiel

Titre	NB sem	Savoirs fondamentaux [nécessaire pour la suite des études / traités dans les semestrielles]	Lien avec programme officiel
1:Equations cartésiennes	3	rappels de 1re : équations des droites verticales, horizontales et obliques ; parallélisme et perpendicularité ; connaître les formes canonique, développée et factorisée d'une expression de degré 2 ; factoriser des expressions de degré 2 et résoudre des équations de degré 2 par factorisation ou en utilisant la formule de Viète ; représenter graphiquement de manière efficace comme parabole (axe de symétrie, sommet, concave/convexe, points supplémentaires et symétriques), quelle que soit la forme (développée, canonique, factorisée) sous laquelle elle est donnée ; déterminer l'expression algébrique d'une parabole donnée ; déterminer l'équation d'un cercle ; déterminer le centre et le rayon d'un cercle d'équation donnée ; déterminer des équations de tangentes à un cercle ; poser et résoudre un système d'équations pour déterminer les coordonnées des points d'intersection de courbes et interpréter graphiquement les solutions ; déterminer des équations de tangentes à des courbes.	Construire, reconnaître et utiliser des équations de droites (parallélisme, perpendicularité) Construire, reconnaître et utiliser des équations de cercles Déterminer les intersections entre droites et cercles
2.La géométrie pour raisonner	4	ajouter Ax cas isométrie triangles -> continuer sur la base de la boîte à outils de fin de 1re droites remarquables du triangles : défs, thms conjecturer, justifier
3:Fonctions polynomiales	5	polynômes : degré, coefficients, terme dominant, terme constant ; opérations standard entre polynômes : additionner, soustraire, multiplier deux polynômes ; fonctions polynomiales ; zéros, tableau de signes ; esquisse d'une représentation graphique de la fonction ; asymptotes horizontales et verticales ; division polynomiale ; racines d'un polynôme, zéros d'une fonction polynomiale ; énoncer et démontrer : théorèmes du diviseur et sur les zéros entiers, recherche des zéros entiers ; avancés : énoncer et démontrer : théorème sur les zéros rationnels, recherche des zéros rationnels ; esquisse de la représentation graphique d'une fonction polynomiale ; déterminer l'expression algébrique d'une fonction polynomiale à partir de sa représentation graphique ; inéquation polynomiales ; solution d'une inéquation ; théorème sur les inéquations équivalentes ; résoudre une inéquation ; modéliser une situation avec une inéquation ; avancés : valeur absolue d'un nombre, d'une expression ; résoudre une équation ou une inéquation contenant une valeur absolue.	Domaines de croissance et de décroissance [en 1e dans pr] Fonction racine carrée et inverse [en 1e dans pr] Représenter graphiquement Déterminer l'intersection avec des fonctions du premier degré étudier et représenter des fonctions simples contenant des valeurs absolues Fonctions polynomiales étudier les fonctions polynomiales à coefficients entiers ou rationnels (factorisation, zéros, tableau des signes, représentation graphique) factoriser et diviser (division avec reste);
4. Fcts rationnelles	4	fraction rationnelle, domaine de définition, opérations entre fractions rationnelles ; équation rationnelle ; fonction rationnelle ; fonction homographique ; domaine de définition et ensemble des zéros, tableau de signes ; asymptotes verticales et horizontales et représentation graphique ; modéliser une situation avec une équation ou une fonction rationnelle ; inéquation rationnelle ;	Fractions rationnelles simplifier, additionner, multiplier, diviser ; résoudre des équations constituées de fractions rationnelles ; résoudre des inéquations à une inconnue (repr. Graph, tableaux de signes,...) étudier et représenter des fonctions homographiques (domaine de définition, asymptotes, zéros, réciproque)
Fin du 1er semestre (?) ou fin décembre (?)
5-6-7. Exp/Composition/Bijection/Réciproque/Log	9	puissances rationnelles ; racines n-ièmes ; fonctions exponentielles, représenter graphiquement des fonctions exponentielles équations exponentielles problèmes de croissance et de décroissance exponentielle ; intérêts composés avancés : nombre e, fonction exp, intéres composés continus, loi de croissance continue opérations sur les fonctions : + , -, * , / ; composition de fonctions / décomposition de fonctions ; fonctions bijectives : relation graphique entre une fonction et sa réciproque ; déterminer si une fonction donnée est bijective ou non; si non, réduire les ensembles de départ et/ou d'arrivée pour la rendre bijective ; déterminer, si elle exis4-5. Exp/Log/Composition/Bijection/Réciproquete, la fonction réciproque d'une fonction donnée ; fonctions logarithmiques propriétés des logarithmes ; changement de base (démontrer) équations logarithmiques	Composition composer des fonctions décomposer des fonctions données en fonctions élémentaires Bijections et réciproques déterminer les ensembles A et B pour qu’une fonction donnée soit une bijection de A vers B déterminer les ensembles A et B pour qu’une fonction donnée soit une bijection de A vers B calculer l’application réciproque d’une bijection représenter sur un même repère une bijection et sa réciproque Fonction exponentielle et logarithme définir la fonction exponentielle et sa réciproque démontrer les propriétés de la fonction logarithme à partie de celles de l' exponentielle résoudre des équations logarithmiques et exponentielles simples Résolution de problèmes mathématiser, en liaison avec les fonctions étudiées, des situations simples
8. Trigo tr qcq	4	sin, cos et tan pour des angles strictement compris entre 0° et 180° ; cercle trigonométrique ; théorèmes de trigonométrie dans le triangle quelconque ; énoncer et démontrer les théorèmes du sinus et du cosinus ; résoudre des exercices de modélisation utilisant la trigonométrie dans le triangle quelconque ; résoudre un triangle.	Trigonométrie dans un triangle quelconque Maîtriser une démonstration des théorèmes du sinus et du cosinus Résoudre des triangles quelconques Mathématiser puis résoudre des problèmes divers
9. Fcts trig	4	mesure d'angle en degré, en radians ; conversion d'une unité à l'autre ; angles orientés ; cercle trigonométrique x et sin(x ), cos(x) et tg(x) pour x un nombre réel quelconque ; propriétés de sin, cos et tan (symétries dans le cercle trigonométrique) ; équations trigonométriques - inéquations trigonométriques ; les fonctions sin, cos et tg ; les représenter graphiquement les fonctions sin, cos et tg et interpréter leurs principaux paramètres (période, amplitude, ...) fonctions trigonométriques du type asin(bx+c)+d (idem avec cos/tg)	Fonctions trigonométriques définir les fonctions sinus, cosinus, tangente à partir du cercle trigonométrique dégager les propriétés élémentaires liées aux angles associés résoudre des équations trigonométriques du type : sin(f(x)) = constante représenter graphiquement des fonctions trigonométriques (période, amplitude, zéros)